BÖLÜM-2. Kaos Kuramı ve Kaotik Sistemler
Kaotik dinamikler, kuantum fiziği ile kol kola ilerleyen ilginç ve yeni bir araştırma alanı. Kaotik sistem, kısaca, “başlangıç sartlarına hassas bağlılık gösteren ve ölçülemeyecek karmaşıklıkta sistemler” olarak tanımlanabilir. Kısacası, kaos bilimine göre, kaotik bir sistemin başlangıç şartlarındaki ölçülemez derecede küçük bir değişiklik, sistemin gelecekteki durumunda ölçülemez ve çok büyük değişikliklere neden olabilir.
Üzerinde bir kaç milyon tane bilardo topu bulunan çok çok büyük bir bilardo masası düşünelim. Ayrıca bu masa üzerinde herhangi bir sürtünme kuvveti olmadığını ve ilk verilecek olan hareketin hiç durmadan ve çarpışmalarla azalmadan, toplar arasında aktarılacağını kabul edelim. Bilardo oyuncumuz, görevi gereği elindeki sopa (ıstaka) ile, beyaz topa 1 kez vurup, tüm topları deliklere (önceden planladığı bir sıra ve rota ile) sokacaktır. Böyle bir durumda, yapılacak atış 1 tanedir ve kesinlikle tek bir doğrultuda gerçekleştirilmelidir. Eğer, ilk vuruşta, vurması gereken doğrultudan, santimetrenin milyarda biri kadar bile bir sapma yaparsa (ki bu mesafe oyuncumuzun algılama sınırının çok altındadır), -sözgelimi- daha yirminci çarpışmadan önce, tüm plan bozulacaktır ve istenen amaca ulaşmak mümkün artık olamayacaktır. Sistemin (yani bilardo masasının ve üzerindeki topların) son durumu ise, artık kesinlikle tahmin edilemez olacaktır. İşte böyle varsayımsal bir sistem, kaotik sistemlerin başlangıç koşullarına olan hassas bağlılığına güzel bir örnektir (böyle bir sistem kaotik değildir; sadece başlangıç şartlarının önemini vurgulamaktadır). Yazının devamını oku »
Her şey, Benoit Mandelbrot’un kafasında oluşan ve aslında basit gibi görünen bir soru ile başladı: İngiltere’nin kıyı uzunluğu ne kadardır? Yanıtı bulmak için yapılabilecek ilk şey, ölçeği belli bir harita bulduktan sonra, buradan kıyı şeridinin uzunluğunu, sözgelimi bir iple ölçmek ve sonucu haritanın ölçeğiyle çarparak, kıyı uzunluğunu hesaplamak olabilir. Peki, kıyı şeridinin uzunluğu ‘gerçekte’ ne kadardır? Kıyı şeridinin uçaktan çekilmiş bir dizi fotoğrafı ile daha doğru bir ölçüm yapabilirsiniz; şüphesiz bu değer, harita üzerinde hesaplanandan biraz daha büyük çıkacaktır. Biraz daha ileri gidip, tüm kıyıyı adım adım ölçtüğünüzü düşünelim; bu durumda ne kadarlık bir uzunluk hesaplayabilirsiniz? Peki ya tüm uzunluğu milimetrik bir cetvelle ölçebildiğinizi düşünün; hatta moleküler boyulara kadar uzanan hassas bir uzunluk ölçümü yapabildiğinizi… Sonuçta, ölçümlerinizi hassaslaştırdıkça, kıyı uzunluğunun sonsuza gittiğini farkedeceksiniz. Sonlu bir kara parçasının sınırları, aslında sonsuz uzunluktadır! 